问题描述: 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F.求证:BM=MN=NC. 1个回答 分类:数学 2014-11-12 问题解答: 我来补答 证明:连接AM、AN,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC,∴∠B=∠C=30°,又∵ME、NF分别垂直平分AB、AC,∴AM=BM,AN=NC,∴∠MBA=∠MAB=30°,∠NAC=∠NCA=30°,∴∠MAN=60°,在△ABM和△ANC中,∵∠B=∠CAB=AC∠BAM=∠CAN,∴△ABM≌△ANC,∴AM=AN,△AMN为等边三角形,∴AM=MN=AN,∴BM=MN=NC. 展开全文阅读