高斯消元法和高斯乔丹法

高斯消元法,高斯乔丹法均是求解线性方程组的方法,前者称为直接法,后者称为迭代法.在没有舍入误差的理想情况下,能通过有限次算术运算得到计算的精确解,称这种方法为直接法.Gauss消去法是一种求解线性方程组的直接法.
但对实际问题中产生的大型稀疏方程组用直接法面临着存储量较大的困难.因此出现了求解线性方程的另外一种方法－迭代法,它克服了存储量大的缺点,是求解大型稀疏方程组较为有效的方法.Gauss-jordan ,Gauss-Seidel法均是一种求解线性方程组的迭代法,前者同步迭代,后者是异同步迭代.高斯乔丹法是指前者.
所谓迭代法是给出一个初始近似值,简称为初始近似,按某种确定的规则产生出一个解的序列,使该序列收敛于线性方程组的精确解的一种方法.它的求解过程是一个无穷逼近过程,不象直接法那样可以通过有限次运算就可得到精确解,对于这种迭代法需要讨论它的收敛性,收敛速度以及误差估计问题.
gauss-jordan 这个是什么?可不可以使用ELEMENTARY ROW OPERATION (基本列运算)来举例给个题目,迭代法不需用初等行变换求解.