F(x)的反函数为F^-1(X),且F(X+1)的反函数恰为F^-1(X+1),如果F(1)=3999,求F(2007)

因为F(X+1)的反函数恰为F^-1(X+1),所以自变量增加1,会映射到应变量-1,这样可以看出原函数是线性的,即是个一次函数.所以同理自变量-1,应变量对应是+1.
那么F(2007)=F(2006)-1=F(2005)-1-1=.=F(1)-2006=1993
而且可以确定这个函数是F(x)=-x+4000