你能在如图所示3*3的方格中每个格子里填上一个自然数,使得每行,每列,及对角线上的三数之和等于2002吗?

不能.
设正中间那个数为x,四个角上的四个数之和为y,其余四个数之和为z,
所有数相加,得x+y+z=2002*3=6006 （1）
三行、三列、两对角线全相加,得 4x+3y+2z=8*2002=160016 （2）
上下两行、左右两列相加,得 2y+z=4*2002=8008 (3)
（2）-2*（1）得 2x+y=4004 （4）
（3）-（1）得 y-x=2002 （5）
（4）-（5）得 3x=2002
所以,x 不是整数.