-----your help.We completed the work ahead of time.

对于D的答案我不敢苟同.
thanks for和thanks to的基本意义不一样.
thanks for是谢谢.后面接宾语表示谢的具体内容.
thanks to则是由于.之意,后面可接宾语或从句.
上面如果单看前一句其实两者均可.关键在于后面,个人认为此题应该选B.因为help后面是句号,说明这是两句话.翻译过来为：
谢谢你的帮助.我们提前完成了任务.
如果按你说的选D,那么help后面应该是逗号,且We小写,这样整句就翻为：
由于你的帮助,我们提前完成了任务.
个人愚见,仅供参考.