问题描述: 已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a)xf(b),当x>0时,f(x)>1.(1)求f(0);(2)证明:f(x)是增函数 1个回答 分类:数学 2014-10-02 问题解答: 我来补答 (1)由于f(a+b)=f(a)xf(b),则f(0+X)=f(0)xf(X)当X>0时,有f(x)>1,所以f(0)=1(2)f(a+b)=f(a)xf(b)则,f(2x)=f(x)xf(x),则对任意x,f(x)>0又有f(x-x)=f(x)xf(-x)=1,当x>0时,f(x)>1,则f(-x)x1f(x2)-f(x1)=f[(x2-x1)/2+(x2+x1)/2]-f[(x1-x2)/2+(x1+x2)/2]=f[(x2-x1)/2]xf[(x2+x1)/2]-f[(x1-x2)/2]xf[(x1+x2)/2]=f[(x2+x1)/2]{f[(x2-x1)/2]-f[(x1-x2)/2]}由于(x2-x1)/2>0,(x1-x2)/21,f[(x1-x2)/2]0,则函数f(x)为增函数 展开全文阅读