问题描述: 已知对任意实数x 函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x) 若方程f(x)=0有2011个实数解 则这2011个实数解之和为? 1个回答 分类:数学 2014-10-04 问题解答: 我来补答 ∵恒有f(1+x)=f(1-x)∴恒有f(x)=f(2-x)若m是方程f(x)=0的一个根.易知,f(2-m)=f(m)=0∴2-m和m均是方程f(x)=0的根∴方程f(x)=0的两个根成对.且其和为2易知,仅有一个根x=1不是成对.∴这2011个根的和=(2010÷2)×2+1=2011 展开全文阅读