已知函数f(x)=sinwx,若y=f(x)的图像过点(2π/3,0),且在区间（0,π/3）上是增函数,求w的值

∵y=f(x)的图像过点(2π/3,0)
∴sin(2wπ/3)=0
∴2wπ/3=kπ(k∈Z)==>w=3k/2,k∈Z
f(x)=sinwx在区间（0,π/3）上是增函数
==>w>0
由-π/2≤wx≤π/2==>-π/(2w)≤x≤π/(2w)
即sinwx的一个增区间为[-π/(2w),π/(2w)]
∴（0,π/3）是[-π/(2w),π/(2w)]的子集
∴π/3≤π/(2w)==>w≤3/2
∴0