设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-π3，π4]上单调递增，则ω的取值范围是 --- ．

∵ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-
π
3，
π
4]上单调递增，
∴f（x）=2sinωx在[-
π
3，
π
4]上单调递增，
∴
1
2T=
1
2•
2π
ω≥
2π
3，
∴0＜ω≤
3
2．
故答案为：（0，
3
2]．