已知函数f(x)=[4x^2+1]^1/2除以x,正数列{an}中,A1=1,An+1=1/f(an).(n属于整数..

已知函数f(x)=[4x^2+1]^1/2除以x,正数列{an}中,A1=1,An+1=1/f(an).(n属于整数...
已知函数f(x)=[4x^2+1]^1/2除以x,正数列{an}中,A1=1,An+1=1/f(an).
(n属于整数).
(1)求数列{an}的通项公式
(2)在数列{bn}中,bn=(an)^2/(3n-1)an^2+n,若Sn为数列{bn}的前n项和,求证:Sn
经过我的计算，第二问可化简为:已知数列4n^2-1分之1，求该数列的和Sn，并求证Sn