已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.设a>0,x≥0 ,若f(x)>-2/3a恒成立,求a的取

已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax 则
f’(x)=x^2-(a+1)x+a
=(x-1)(x-a)
1,设a＞0切a＜1
则函数f(x)在,x≥0 中最小值为f(0)或f(1)则
f(0)>-2/3a f(1)>-2/3a 则
o＜a＜1
2.设a≥1 则
f（x)的最小值为f(0)或f(a) 则
f(0)>-2/3a f(a)>-2/3a
则 1≤a＜4
综上诉述 0＜a＜4
方法是这样 应该没算错