数列1,(1+2),(1+2+2²),...,(1+2+.+2(n-1)次方),...的前n项和为多少?

问题描述:

数列1,(1+2),(1+2+2²),...,(1+2+.+2(n-1)次方),...的前n项和为多少?
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答
数列an=2^n-1
sn=a1+a2+.+an
=2^1-1+2^2-1+...+2^n-1
=2^1+2^2+2^3+...+2^n-n
=2(1-2^n)/(1-2) -n
=2^(n+1)-2-n
 
 
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