问题描述：
如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．求证：△ABC≌△BDE．
问题解答：
我来补答
证明：在Rt△ABC中，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠DBE=90°，
∵BE⊥AC，
∴∠ABE+∠A=90°，
∴∠A=∠DBE，
∵DE是BD的垂线，
∴∠D=90°，
在△ABC和△BDE中，
∵
∠A＝∠DBE
AB＝DB
∠ABC＝∠D，
∴△ABC≌△BDE（ASA）．
∵∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠DBE=90°，
∵BE⊥AC，
∴∠ABE+∠A=90°，
∴∠A=∠DBE，
∵DE是BD的垂线，
∴∠D=90°，
在△ABC和△BDE中，
∵
∠A＝∠DBE
AB＝DB
∠ABC＝∠D，
∴△ABC≌△BDE（ASA）．
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