在三角ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD,BE交与O点,求证：OE=四分之一BE

过D点作AC平行线,交BE于F
因为DF为三角形ABE的中位线,所以DF=1/2AE,且BF=FE
因为3AE=2AC,所以CE=1/2AE
所以CE=DF
因为角DOF=角EOC（对顶角）
又因为角DFO=角EOC（内错角）
所以三角形DFO与三角形EOC全等
所以FO=OE,即OE=1/2FE
因为BF=FE,即FE=1/2BE
所以OE=1/4BE