下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数（23,25,27,39,41,43,55,57,59)之和

（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；
（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框,规律仍然成立．
不仿设框中间的数为n,这九个数按大小顺序依次为：
（n-18）,（n-16）,（n-14）,（n-2）,n,（n+2）,（n+14）,（n+16）,（n+18）．
显然,其和为9n．
（3）这九个数之和不能为1998：
若和为1998,则9n=1998,n=222,是偶数,
显然不在数阵中．
这九个数之和也不能为2005：
因为2005不能被9整除；
若和为1017,则中间数可能为113,最小的数为113-16-2=95．