已知x的1/2次方+x的-1/2次方=3,求(x的3/2次方+x的-3/2次方-3)/(9x的平方+x的-2次-2?）的

知道你的题目是什么了,题目是求
[x^(3/2)+x^(-3/2)-3]/[x^2+x^(-2)-2]
一定是印刷错误了,没有“9”,答案正好是1/3,演算如下：
由x^(1/2)+x^(-1/2)=3
平方得x+1/x+2=9==>x+1/x=7
再平方得x^2+1/x^2+2=49==>x^2+x^(-2)=47;
立方公式得x^(3/2)+x(-3/2)+3[x^(1/2)+x(-1/2)]=27
因此x^(3/2)+x(-3/2)=27-3[x^(1/2)+x(-1/2)]=27-3x3=18;
于是
[x^(3/2)+x^(-3/2)-3]/[(x^2+x^-2)-2]
=（18-3）/[47-2]
=15/45=1/3
这样没问题了吧.
原理就是利用x^(1/2)+x^(-1/2)=3这个式子进行平方,立方等运算,提升x的幂次并能使得x的正负次幂同时出现,余下常数,最终把你所要求的式子化简到给定条件的式子去运算.
这题中你所需要运算的式子一定是正负次幂相等才能计算出来的,所以应该就是我所说的式子.
方次可以用“^”号来表示的,意思就是一个数的多少幂次,比如:
x^(1/2)表示根号x,x^2表示x的平方,x^3就是表示x的立方.