问题描述: 已知函数f(x)=2x+1/x+1 (1)用定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷大)上是增函数,(2)求该函数在区间[2,4]上的最大值与最小值 1个回答 分类:数学 2014-11-22 问题解答: 我来补答 (1)令x1,x2是f(x)定义域上的两个数,并且 x1>x2>1;则 f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)+(1/x1)-(1/x2)=2(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)[2-1/(x1x2)]因为x1>x2>1,所以 x1-x2>0;x1x2>1即2-1/(x1x2)》0;故f(x1)>f(x2)又因为x1>x2,所以函数 f(x) 在区间[1,+∞)是增函数(2)因为f(x) 在区间[1,+∞)是增函数,所以在区间[2,4]上的最大值为 f(4)=9.25,最小值为 f(2)=5.5这样可以么? 展开全文阅读