证明奇函数和偶函数y=f(x) x属于R求证 H(x)=[f(x)+f(-x)]/2 是偶函数G(x)=[f(x)-f(

定义域是R,关于原点对称
H(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=H(x)
所以是偶函数
G(-x)=[f(-x)-f(x)]/2
=-[f(x)-f(-x)]/2
=-G(x)
所以是奇函数