在周长为定值P的扇形中，半径是多少时，扇形面积最大？

设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=P，面积为S=
1
2lr，
因为P=2r+l≥2
2rl，当且仅当2r=l，即r=
P
4时取等号．
所以rl≤
P2
8，
所以S≤
P2
16．
半径为
P
4时，扇形的面积最大，最大面积为
P2
16．
再问： 懂了，谢谢！