关于拉格朗日中值定理.书上的答案用的拉格朗日中值定理证明的,可是如果打眼

关于拉格朗日中值定理.书上的答案用的拉格朗日中值定理证明的,可是如果打眼
关于拉格朗日中值定理.
 
书上的答案用的拉格朗日中值定理证明的,可是如果打眼看到这个题或者这类题,如何去想到用拉格朗日来证明?或者是不是该题用拉格朗日只是一种特殊技巧,有什么通法吗?