设F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使PF1•PF2＝

由P为双曲线的右支上一点可知，PF₁＞PF₂
∵

PF1•

PF2＝0
∴PF₁⊥PF₂
∴F₁F₂＞PF₁＞PF₂
由△F₁PF₂的三边长构成等差数列，可得2PF₁=F₁F₂+PF₂=2c+PF₂①
又由双曲线的定义可知，PF₁-PF₂=2a即PF₁=PF₂+2a②
①②联立可得，PF₂=2a-4a，PF₁=2c-2a
∵

PF1•

PF2＝0
∴PF12+PF22=F1F22即（2c-4a）²+（2c-2a）²=4c²
整理可得，c²-6ac+5a²=0
∵c＞a
∴c=5a
∴e=5
故选D