问三道高中数学题,一道解析几何一道立体几何一道数列.谢谢!

OA*OB=|OA|*|OB|*cos2@
所以cos2@=a
同时,cos@=a/根号2
cos2@=2cos@*cos@-1
所以a=a*a-1
a=(1±根号5)/2
因为cos2@=a=(1+根号5)/2>1,所以舍去.
第二题,假设AB垂直CD, AD垂直BC
作BE垂直CD交CD于E, DF垂直BC交于F, BE交DF于O, 连接AO,CO
BC垂直DF, BC垂直AD, BC垂直面ADF, 则BC垂直AO
CD垂直AB,CD垂直BE, CD垂直面ABE,则CD垂直AO
AO垂直BC, AO垂直CD, AO垂直BCD, 则AO垂直BD
因为三垂线交于一点,所以BD垂直CO,
BD垂直AO, BD垂直CO, BD垂直面ACO,则BD垂直AC
第三题,2Sn=an*an+an, 2Sn-1=an-1*an-1+an-1
两式想减得到2an=an*an+an-an-1*an-1-an-1
整理得到an+an-1=(an+an-1)(an-an-1)
各项都是正,所以an+an-1>0, 所以an-an-1=1, 所以是等差数列
再问： 那个 不好意思 第三道数列题问的是第三小问，前面两个小问已经会了 ，谢谢!
再答： 把an=n代入，其实就是要证明 2*4*6*8*...*2n>=M根号(2n+1)*1*3*5*7*...*(2n-1) 整理得到f(n)=1*3*5*7*...*(2n-1)/[2*4*6*8*...*2n]