问题描述: 已知函数f(x)=log2(-x2+ax+a),若f(x)>1对一切x∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围______. 1个回答 分类:数学 2014-11-15 问题解答: 我来补答 ∵函数f(x)=log2(-x2+ax+a),若f(x)>1对一切x∈[1,2]恒成立,则-x2+ax+a>2对一切x∈[1,2]恒成立,即a>x2+2x+1对一切x∈[1,2]恒成立,令g(x)=x2+2x+1,则g′(x)=x2+2x−2(x+1)2,当x∈[1,2]时,g′(x)>0恒成立,故g(x)=x2+2x+1在[1,2]上单调递增,故a>g(2)=2,即a>2,故答案为:a>2 展开全文阅读