已知函数f(x)=x三次方—ax方+ax a属于R

问题描述:

已知函数f(x)=x三次方—ax方+ax a属于R
①若函数f(x)的图像上有与x轴平行的切线,求a的取值范围
②若函数f(x)在x=-1处取得极值,求函数f(x)的单调区间
1个回答 分类:数学 2014-09-23

问题解答:

我来补答
(1)对f(x)求导得导函数 为3x^2-2ax+a ;
因为有与x轴平行的切线 所以 导函数等于0必须有根 ,即有3x^2-2ax+a =0有根 ,那么 有(2a)^2-4*3*a>=0 ,解得 a>=3或a小于等于0
(2)若函数f(x)在x=-1处取得极值 ,那么有x=-1时的导函数=0成立,即3*(-1)^2-2a(-1)+a=0
解得 a=-1
那么f(x)=x^3+x^2-x 其导函数就为3x^2+2x-1 令其等于0 得极值点 x=-1或x=1/3
所以当x>=1/3或x
 
 
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