函数f(x)=ax^2-2x+2(a∈R),对于满足10得x0时,欲使f(x)>0,x∈(1,4)等价于

函数f(x)=ax^2-2x+2(a∈R),对于满足10得x0时,欲使f(x)>0,x∈(1,4)等价于
(1)a>0,△=4-8a1/2
(2)a>0,1/a>0,f(4)>0,∴无解
(3)a>0,1/a0,∴a>1
当a0,x∈(1,4),等价于f(1)>0,f(4)>0,∴a>0,a>3/8,∴a>3/8,与a1/2
以上是参考资料上的解题步骤,但是有一点问题让我和迷惑,
当a>0时,△=4-8a0时,a>1/2仍然成立呢?