定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,a=f(3),b=f(2),c=f(

问题描述:

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,a=f(3),b=f(
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1个回答 分类:数学 2014-11-22

问题解答:

我来补答
由条件f(x+1)=-f(x),可以得:
f(x+2)=f((x+1)+1)=-f(x+1)=f(x),所以f(x)是个周期函数.周期为2.
又因为f(x)是偶函数,所以图象在[0,1]上是减函数.
a=f(3)=f(1+2)=f(1),
b=f(
2)=f(
2-2)=f(2-
2)
c=f(2)=f(0)
0<2-
2<1
所以a<b<c
故选D
 
 
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