已知函数f(x)=loga(x²+ax+1)的定义域为R,函数g(x)=loga(x²+ax+1/4

问题描述:

已知函数f(x)=loga(x²+ax+1)的定义域为R,函数g(x)=loga(x²+ax+1/4)的定义域为R,
则实数a的取值范围
第二个定义域改成值域 求谅解,心急打错了。。
1个回答 分类:数学 2014-10-13

问题解答:

我来补答
已知函数f(x)=loga(x²+ax+1)的定义域为R,函数g(x)=loga(x²+ax+1/4)的定义域为R
所以x²+ax+1>0恒成立,x²+ax+1/4>0恒成立
∴只需要看x²+ax+1/4>0恒成立
△=a²-4×1/4=a²-1<0
∴-1<a<1
又a>0且a≠1
∴0<a<1
明教为您解答,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
再问: 第二个定义域改成值域 求谅解,心急打错了。。【你给出答案,我给你加财富值,谢谢~拜托了
再答: 已知函数f(x)=loga(x²+ax+1)的定义域为R,函数g(x)=loga(x²+ax+1/4)的值域为R
这里要明确点的是只要函数能取到大于0的所有值,它的值域就是R

所以x²+ax+1>0恒成立,x²+ax+1/4>0恒成立
∴只需要看x²+ax+1/4>0恒成立
△=a²-4×1/4=a²-1<0
∴-1<a<1
又a>0且a≠1
∴0<a<1
 
 
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