数学难题（非常抽象噢!）

数学难题（非常抽象噢!）
1.已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点,点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
问题（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,说明理由
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能使△BPD与△CQP全等?
2.在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,AC=12cm,求AD,DC,DE的长
3.点o是线段AD上的一点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC
问题（1）求∠AEB的大小
（2)△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠）,求∠AEB的大小
4.观察下列各式：1X2X3X4+1=5²=（1²+3X1+1)²
2X3X4X5+1=11²=（2²+3X2+1)²
3X4X5X6+1=19²=（3²+3X3+1)²
试猜想：n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数的平方?并说明理由
5.∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于F,∠1+∠2（均为△BED中的锐角）=90°
∠2于∠3在数量上有什么关系?（∠3为△DEF中的锐角）
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