某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务,若选出的男生人数为ξ,则ξ的方差Dξ=------.

问题描述:

某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务,若选出的男生人数为ξ,则ξ的方差Dξ=______.
1个回答 分类:综合 2014-10-30

问题解答:

我来补答
依题意得,随机变量ξ服从超几何分布,
随机变量ξ表示其中男生的人数,ξ可能取的值为1,2,3.
P(ξ=k)=

Ck4
C3−k2

C36,k=1,2,3.
∴所以X的分布列为:
ξ 1 2 3
P
1
5   
3
5
1
5 由分布列可知Eξ=1×
1
5+2×
3
5+3×
1
5=2,
∴Eξ2=
22
5,
Dξ=Eξ2-(Eξ)2
=
22
5-22
=0.4,
故答案为:0.4.
 
 
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