问题描述: 如图所示,在△ABC外作等腰三角形△ABD和等腰三角形△ACE,且使它们的顶角∠DAB=∠EAC,BE、CD相交于点P,AP的延长线交BC于点F,试判断∠BPF与∠CPF的关系,并加以证明. 1个回答 分类:数学 2014-10-17 问题解答: 我来补答 ∠BPF=∠CPF理由:作AG⊥CD于G,AH⊥BE于H,∵∠DAB=∠EAC,∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,∴∠DAC=∠BAE.在△ADC和△ABE中AD=AB∠DAC=∠BAEAC=AE,∴△ADC≌△ABE(SAS),∴DC=BE.∵AG⊥CD,AH⊥BE,∴AG=AH.在Rt△AGP和Rt△AHP中,AP=APAG=AH,∴∠APG=∠APH.∵∠APG=∠CPF,∠APH=∠BPF,∴∠BPF=∠CPF. 展开全文阅读