如图，在△ABC的外部，分别以AB、AC为直角边，点A为直角顶点，作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，CD与BE交于点

证明：（1）在等腰直角△ABD和等腰直角△ACE中
AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠EAC=90°，
∠ADB=∠ABD=45°．
∴∠BAE=∠DAC．
在△BAE和△DAC中
∵

AD＝AB
∠DAC＝∠BAE
AC＝AE
∴△BAE≌△DAC
∴CD=BE．
（2）由△BAE≌△DAC得到∠ABE=∠ADC．
∵∠ADB+∠ABD=90°，
∴∠ADC+∠ABD+∠BDC=90°=∠ABE+∠ABD+∠BDC，
即∠DBP+∠BDC=90°．
∴∠BPC=90°．