问题描述：
已知正方形ABCD,点E在BC上,点F在CD上,CE=CF,M为AF的中点N为EF的中点,连接MN,MD，延长DM至点G,连接NG,DN,GF
求证角DMN=90°
求证角DMN=90°
问题解答：
我来补答
解题思路： 已发过了,不用连那么多线的
解题过程：
如图,连接AE,MD的延长线交AE于G,交AB于H ∵M是AF的中点,N是EF的中点 ∴MN∥AE(三角形中位线定理) 在正方形ABCD中 BC=CD=AD=AB,∠B=∠ADF=∠DAH=90° ∵CE=CF ∴BE=DF ∴⊿ABE≌⊿ADF(SAS) ∵∠BAE=∠DAF ∵DM是Rt⊿ADF斜边上的中线 ∴AM=DM ∴∠DAF=∠ADH ∴∠BAE=∠ADH ∵∠AHG+∠ADH=90° ∴∠AHG+∠BAE=90° ∴∠DGE=∠DMN=90°
最终答案：略
解题过程：
如图,连接AE,MD的延长线交AE于G,交AB于H ∵M是AF的中点,N是EF的中点 ∴MN∥AE(三角形中位线定理) 在正方形ABCD中 BC=CD=AD=AB,∠B=∠ADF=∠DAH=90° ∵CE=CF ∴BE=DF ∴⊿ABE≌⊿ADF(SAS) ∵∠BAE=∠DAF ∵DM是Rt⊿ADF斜边上的中线 ∴AM=DM ∴∠DAF=∠ADH ∴∠BAE=∠ADH ∵∠AHG+∠ADH=90° ∴∠AHG+∠BAE=90° ∴∠DGE=∠DMN=90°最终答案：略
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