1求过点p（-1,6）且与圆（x+3)^2+(y-2)^2=4相切的直线方程。

第一题
易知圆心的坐标为M(-3,2),圆的半径为r=2,设切线斜率为k,因为切线经过点P(-1,6),由点斜式写出切线方程为：
y-6=k(x+1),即
kx-y+k+6=0
运用点到直线的距离公式,据圆心M到切线的距离等于半径,立方程得
|-3*k-2+6+k|/√(k2+1)=2
解方程得：k=
代入上面所设的切线方程得
y=
第二题
首先联立两圆的方程.设x^2+y^2-x+y-2=0为式；x^2+y^2=5为式.
可以用式减去式,所得直线方程Y=X-3即为两圆交点所在方程,再代入式就有两交点坐标A、B.A（2,-1）B（1,-2）
根据AB坐标可得到中点C坐标,从而得到线段AB中垂线的方程（利用两直线垂直斜率乘积为-1）,将此方程与3x+4y-1=0联立得到的点O就是要求圆的圆心,圆心（-1,1）,而OA或OB的长度就是半径（两点距离等于[(x1-x2)^2+(y1+y2)^2]^(1/2))
第三题
设两直角边与椭圆交于b,c两点
设ab斜率为k
ab的方程为y=k(x-2)
带入椭圆得（1+4k^2）x^2-16k^2x+16k^2-4=0
求出ab=4根号（1+k^2）/根号(1+4k^2)
再以-1/k 代替k得ac=4根号（1+k^2）/根号(4+k^2)
ab=ac所以k^2=1
所以面积S=16/5