问题描述: 偏导数 全微分 函数的连续性 函数可导 他们有些什么关系 最好举例说明 1个回答 分类:数学 2014-09-29 问题解答: 我来补答 一元函数:函数可导和函数可微两者是等价条件.多元函数:偏导数存在不一定可微,但可微却一定存在偏导数. 函数连续不一定存在偏导数(这一点类似一元函数),更不一定可微;但可微能得到函数连续.(导数建立在函数连续的基础上) 再问: 请问他们之间的充分性 必要性是些什么关系啊? 谢谢 再答: 函数可微是偏导存在的充分不必要条件,反之,偏导存在是函数可微的必要不充分条件。 函数可微是函数连续的充分不必要条件,反之,函数连续是函数可微的必要不充分条件。 函数存在偏导数是函数连续的既不充分也不必要条件。 展开全文阅读