将一个用电器接到电压不变的电源上时,它消耗的电功率为P；若用较长的导线把这个用电器接到同一个电源上,它消耗的电功率为P’

由题意可得P=U I（一开始时的）————①且电器的电阻是不变,接入长导线后有P ’＝U ’I ’—————②,P 线＝（ U —U ’）* I ’————③整理①②带入③得P 线＝（开根号）√（P P ’）—P’