已知地球赤道长为L,地球表面的重力加速度为g.月球绕地球做圆周运动的周期为T.请根据以上已知条件,推算月球与地球间的近似

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已知地球赤道长为L,地球表面的重力加速度为g.月球绕地球做圆周运动的周期为T.请根据以上已知条件,推算月球与地球间的近似距离.
1个回答 分类:物理 2014-09-28

问题解答:

我来补答
设地球表面的一物体质量为m,地球质量为M,半径为R
在地球表面
GMm
R2=mg
L=2πR  
设月球与地球间的距离为r,月球质量为m′
由万有引力定律和牛顿第二定律有:

GMm′
r2=m′(

T)2r
由以上三式求出 r=
3
L2Tg2
16π4

答:月球与地球间的近似距离为
3
L2Tg2
16π4
 
 
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