三角函数：设关于x的方程x^-2xsinα-2cos^α-3=0,其中∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值.

x^-2x-2cos^α-3=0
由求根公式得x=(2+根号10)/2
即x+(根号10)/2
又α∈[0,π/2]
所以sinα∈[0,1]
所以解的最大值为1+(根号10)/2,最小值为(根号10)/2