一道初二几何题(关于相似三角形),急

问题描述:

一道初二几何题(关于相似三角形),急
在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连结DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
(三角形adf相似于三角形dec 已证,可直接用)
若AB=4 ,AD=3*根号三,AE=3,求AF的长.
1个回答 分类:数学 2014-11-29

问题解答:

我来补答
作FM⊥AD交AD于M,zuoDG⊥BG于G,则三角形DFM与三角形DEG为相似三角形,且DG=AE=3,EG=AD=3√3,因为∠ADF=∠DEG,所以∠MFD=∠EDG,则三个角相等,所以三角形MDF相似与三角形GED,根据勾股定理求出DE=√15,根据三角形相似性可求出DF=(12-3√15)/√15,DM=(12√3-3√15)/5,则AM=3√3-DM,再根据
勾股定理可求出AF
 
 
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