问题描述: 一阶线性非齐次微分方程?y'-(2/x+1)y=(x+1)*(x+1)*(x+1).如何解 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 2/x+1?是2/(x+1)吧?我只说2/(x+1).不然太难算了y'+P(x)y=Q(x)公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]在这里P(x)=-2/(x+1) Q(x)=(x+1)^3∫P(x)dx=-2ln(x+1)=-ln(x+1)^2=ln(x+1)^(-2)e^(-∫P(x)dx)=e^ln(x+1)^2=(x+1)^2e^(∫P(x)dx)=e^ln(x+1)^(-2)=(x+1)^(-2)∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫(x+1)^3*(x+1)^(-2)dx=((x+1)^2)/2y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]=(x+1)^2*[((x+1)^2)/2+C]=((x+1)^4)/2+C(x+1)^2 展开全文阅读