一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.4s，当振子从平衡位置开始向右运动，在0.05s时刻，振子的运动情况是

振子的周期是0.4s，则四分之一周期是0.1s，0.05s小于四分之一个周期；
A、振子从平衡位置开始向右运动，在0.05s时刻没有达到右侧最大位移处，振子正向右侧最大位移处做减速运动，故A、B错误；
C、由于振子正向右侧最大位移处运动，位移不断增大，回复力增大，由牛顿第二定律可知，加速度增大，故C错误；
D、振子从平衡位置向最大位移处运动时，速度不断减小，动能不断减小，故D正确；
故选D．