15.向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数为---------------.

问题描述:

15.向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数为_______________.
8.设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T,且系数矩阵A的秩r(A)=2,则对于任意常数k,k1¬,k2,方程组的通解可表为( )
A.k1(1,0,2)T+k2(1,-1,3)T B.(1,0,2)T+k (1,-1,3)T
C.(1,0,2)T+k (0,1,-1)T D.(1,0,2)T+k (2,-1,5)T
1个回答 分类:数学 2014-12-14

问题解答:

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15.2
V中任何一个向量都是(1,0,0)和(0,1,0)的线性组合,而(1,0,0)和(0,1,0)线性无关,所以(1,0,0)和(0,1,0)即为向量空间的基
8.C
r(A)=2,未知量有3个,所以Ax=0的基础解系中有1个向量,而α-β=(0,1,-1)T是Ax=0的解,即为Ax=0的基础解系,所以Ax=b的通解是
(1,0,2)T+k (0,1,-1)T
 
 
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