线性代数矩阵AX=0 r(A)+r(X)=n,但是很多题目说是《=n.为什么啊

问题描述:

线性代数矩阵AX=0 r(A)+r(X)=n,但是很多题目说是《=n.为什么啊
1个回答 分类:数学 2014-10-02

问题解答:

我来补答
定理说的是A的秩与Ax=0的解空间,记为S,的秩的和=n 题目中的A和X都是矩阵,因此理解也不同.
由AX=0 可知 X的列向量都满足 Ax=0,故都在解空间 S 中.于是 r(X)
 
 
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