问题描述: 在三角形中,∠BAC=90度,AD⊥BC,E是AC上的一点,F是BC上的一点,∠ABE=∠EBC,EF⊥CB.求证EF:DF=BC:AC 1个回答 分类:数学 2014-12-16 问题解答: 我来补答 证明:因为EF垂直CB所以角BFE=角CFE=90度因为角BAC=90度所以角BAC=角BFE=90度因为角ABE=角EBCBE=BE所以三角形ABE和三角形FBE全等(AAS)所以AE=EF因为AD垂直BC所以角ADC=90度所以角BAC=角ADC=90度因为角C=角C所以三角形ADC和三角形BAC相似(AA)所以BC/AC=AC/CD因为角ADC=角EFC=90度(已证)所以EF平行AD所以AE/AC=DF/CD所以EF/DF=AC/CD所以EF:DF=BC:AC 展开全文阅读