问题描述: 在三角形ABC中,C=90度,且|CA|=|CB|=3 点M,N满足向量AM=向量MN=向量NB,则向量CM乘向量CN为 1个回答 分类:数学 2014-10-19 问题解答: 我来补答 ∵|向量CA|=|向量CB|=3,∠C=90°,∴|向量AB|=3√2,且向量AC·向量BC=0.∵向量AM=向量MN=向量NB,∴向量AM=(1/3)向量AB、向量BN=-(1/3)向量AB.∴向量CM·向量CN=(向量AM-向量AC)·(向量BN-向量BC)=[(1/3)向量AB-向量AC]·[-(1/3)向量AB-向量BC]=-(1/9)|向量AB|^2+(1/3)向量AB·向量AC-(1/3)向量AB·向量BC+0=-(1/9)×(3√2)^2+(1/3)向量AB·(向量AC-向量BC)=-2+(1/3)向量AB·(向量CB-向量CA)=-2+(1/3)向量AB·向量AB=-2+(1/3)|向量AB|^2=-2+(1/3)×(3√2)^2=-2+6=4. 展开全文阅读