两函数相乘 的求导公式怎么推

lim(△x->0) [f(x + △x) g(x + △x) - f(x) g(x)] / △x
=lim(△x->0) [f(x + △x) g(x + △x) - f(x + △x) g(x) + f(x + △x) g(x) - f(x) g(x)] / △x
=lim(△x->0) f(x + △x) [g(x + △x) - g(x)] / △x + lim(△x->0) g(x)[f(x + △x) - f(x)] / △x
=f(x) g'(x) + g(x) f '(x)
再问： 第3行到第4行 f(x + △x)= f(x) ？？？
再答： lim(△x->0) f(x + △x)=f(x) //: 求导时，f(x) 是连续可微的，既然连续， lim(△x->0) f(x + △x)=f(x)。