一质点沿直线运动，其速度随时间变化的关系图象即v-t图象，恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，切点的坐标分别为（0，10

由图线“面积”表示位移得：S=10×20−
1
4π×10×20m=43m
该质点在第10s末时的加速度大小为a．
如图所示，过10s对应的圆弧上的B点作切线EF，设圆弧的半径为R，由图形方面考虑，易得
sinθ=
BC
O′B＝

R
2
R＝
1
2，解得θ=30°由图中几何关系可知，△EOF～△O′CB，故
tanθ=
BC
O′C＝
OF
OE
因速度图象的斜率表示加速度的大小，则
a=tan∠OEF=
OF
OE=
BC
O′C
由加速度的概念知：BC应表示的是速度，O′C表示的是时间．
在△O′BC中，BC=O′Bsinθ，因BC表示的是速度，故O′B=O′D=AO=10（m/s），BC=10・sin30°=5（m/s）．
在△O′BC中，O′C=O′Bcosθ，因O′C表示的是时间，故O′B=O′A=DO=20（s）
O′C=20・cos30°=10
3（s）
所以加速度a=
BC
O′C＝
5
10
3＝

3
6=0.29（m/s²）
故答案为：43，0.29．