（1）.在Rt△ABC钟,∠C=90°.BC=8CM,动点P从点C出发,以每秒2CM的速度沿CA,AB运动到点B,则从点

1.①当点P在CA上动时,S△BCP=1/2BC*CP(∵∠C=90°)
又∵△BCP与△ABC同底BC 使S△BCP=1/4 S△ABC
∴CP=1/4AC
∵CA=8cm
∴CP=2cm
时间=2cm/2cm/s=1s
②当点P运动到AB上时,过P向BC做垂线,交BC于D点,则PD为S△BCP的高.
S△BCP=1/2BC*PD
∵S△ABC =1/2AC*BC 所以两三角形同底BC,使S△BCP=1/4 S△ABC 则：PD=1/4AC=1/4*8=2
又∵△BDP与△BCA相似
∴PD/AC=BP/AB
∴AB=10
∴BP=2.5 ,AP=10-2.5=7.5
从C出发到P的路程为AC+AP=8+7.5=15.5
所以时间=15.5/2=7.75s
2.过D作DM⊥AB,DN⊥AC,
△ABC为等腰RT△,∠B=45,∠C=45°
根据勾股定理,BD^2=BM^2+MD^2
而△BDM为等腰RT△,BM=MD,BD^2=2MD^2,同理CD^2=2DN^2,
四边形AMDN是矩形,根据勾股定理,MN^2=MD^2+DN^2,矩形对角线相等MN=AD,BD^2+CD^2=2(MD^2+ND^2)=2MN^2=2AD^2
∴BD^2+CD^2=2AD^2