若函数y=根号下ax平方+2x的定义域与值域相同,则常数a的值为-----

【这高中的题吧,不好意思,我只是初中生,只会用初中的方法做】
【2x应该也在根号里的吧】
答案：a=-4或a=0
当a=0时,y=√(2x),易得 定义域和值域都为 正实数（R+）,符合题意
当a≠0时,分a＞0,和a＜0讨论
①当a＞0时
ax²+2x≥0
x(ax+2)≥0
解得 x≥0,x≤-2/a
显然 -2/a为负数,而y的值必定大于0
也就是说 定义域必定大于值域,而这不符合题意
②当a＜0时
有ax²+2x≥0
解得0≤x≤-2/a
即定义域0≤x≤-2/a （[0,-2/a]）
又因为ax²+2x
=a[x²+(2/a)x+(1/a²)-(1/a²)]
=a[x+(1/a)]²-1/a
且 0＜-1/a＜-2/a
所以 当x=-(1/a)时,ax²+2x有最大值：-1/a
而当 x=0时,ax²+2x有最小值：0
所以 原函数值域0≤y≤√(-1/a)
与 函数定义域0≤x≤-2/a比较,得
√(-1/a)=-2/a
-1/a=4/a²
a²+4a=0
a1=-4,a2=0（不符合题意,舍去）
综上所述,a的值为0或-4
【格式如有不妥,敬请原谅,希望不要太晚了】