已知集合A={1,3,5}.B={(x,y)|x∈A,y∈A},则B中所含元素的个数为

题目:

已知集合A={1,3,5}.B={(x,y)|x∈A,y∈A},则B中所含元素的个数为

解答:

则B中所含元素的个数为9个=3×3
再问: 能把可能结果列出来吗
再答: {(1,1),(1,3)(3,1)(3,3)(5,5)(1,5)(5,1)(3,5)(5,3)}



剩余:2000


分类: 数学作业
时间: 9月25日

与《已知集合A={1,3,5}.B={(x,y)|x∈A,y∈A},则B中所含元素的个数为》相关的作业问题

  1. 已知集合A={X∈R/mX²-2X+3=0,m∈R},且A中只有一个元素,求m的值.

    ∵A中只有一个元素即mX²-2X+3=0有相同的两根∴△=b^2-4ac=0(-2)^2-4*m*3=04-12m=0m=1/3 (3分之1) 再问: 不是应该有两种答案吗?一种是当m=0时另一种是当m≠0时吗? 再答: 哦,还是你厉害啊,我没有考虑到m=0的情况。再问: A只有一个解,说明mX²-
  2. 已知集合A等于{x/ax的平方+2x+1=0},B={a/使A中只有一个元素},用列举法表示集合B为

    ①当a=0时,A中只有一个元素-1/2②△=4-4a=0→a=1时,A中只有一个元素-1如果本题有什么不明白可以追问,
  3. 已知集合A={X|ax的平方-3x+2=0,a∈R},若A中只有一个元素,求a=?

    若a=0,则-3x+2=0,有一个解,即一个元素,成立若a不等于0则这是一元二次方程判别式等于09-8a=0a=9/8所以a=0或a=9/8
  4. 已知集合A={x方+4x+b=0,b、x属于实数} ①若A中只有一个元素,求b的值 ②若A中有两个元素,求b取值范围

    ①若A中只有一个元素,则一元二次方程x²+4x+b=0有相等的两个实数根∴△=16-4b=0∴b=4②若A中有两个元素,则一元二次方程x²+4x+b=0有不等的两个实数根∴△=16-4b>0∴b取值范围为{b|
  5. 已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}.1.若A中只有一个元素,求a的值,并

    分两种情况:1,该方程为一元一次方程则 a=0, 方程为 2x+1=0 即 A={-1/2}2,该方程为二元一次方程且只有一个解,则a=1 (2^2-4a=0,a=1) ,方程为 x^2+2x+1=0 解得A={-1}
  6. 已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R,x∈R}⑴若A中只有一个元素,求 a的值

  7. 已知集合A={x|x2+px-q=x},B={x|x2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B

    集合A={X|X²+(P-1)X-Q=0}因为A中只有一个元素2,则A={X|X²-4X+4=0}P-1=-4,P=-3-Q=4,Q=-4因此集合B={X|X²-3X-4=0}X²-3X-4=0(X+1)(X-4)=0X1=-1,X2=4所以B={-1,4}
  8. 已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为( )

    不考虑条件:x-y∈A有25个点;(1,1) ×(1,2) ×(1,3) ×(1,4) ×(1,5) ×.(2,1) √ (2,2) ×(2,3) ×(2,4) ×(2,5) × 已有 1个.(3,1) √ (3,2) √(3,3) ×(3,4) ×(3,5) × 已有 2个(累计3个).(4,1) √ (4,2) √
  9. 已知集合A={0,1,2,3},集合B={(x,y)|x∈A,y∈A,x≠y,x+y∈A},则B中所含元素的个数为(  

    当x=0时,y=1,2,3;满足集合B.当x=1时,y=0,2;满足集合B.当x=2时,y=0,1;满足集合B.当x=3时,y=0.满足集合B.共有8个元素.故选C.
  10. 已知集合A={x|a<=x<=2-a}(a<1)中恰好有三个整数,则实数a的取值范围是_ 请说详细做...

    (-1,0]x的值域空间为(2-a) - a = 2-2a在这个范围内不能有2个整数或更少,但不能有4个或以上.所以2
  11. 已知集合A={x|x∈R,ax^2 -3x+2=0,a∈R}.若A中至多有一个元素,求a的取值范围.

    集合A={x|x∈R,ax^2 -3x+2=0,a∈R}.若A中至多有一个元素,则有两种情况1,集合只有一个元素;因为题目中并没有指明方程ax^2 -3x+2=0是一元二次方程,所以a可以是任意的值.当a=0,此时方程ax^2 -3x+2=0变为-3x+2=0是一个一元一次方程,且方程的解为x=2/3,此时方程只有一个
  12. 已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B,

    集合A={x|-2≤x≤a} ∵y=2x+3,x∈A,函数递增∴-1≤y≤2a+3∴B={x|-1≤y≤2a+3}C={z|z=x×x,x∈A}中,z=x²x∈A,求z范围需讨论1)当-2≤a≤0时,x=-2,z最大=4x=a,z最小=a²∴a²≤z≤4C={x|a²≤z≤4}若
  13. 已知集合A=(x/X大于等于-2 小于等于a) B(y/y=2x=3,x属于A C (Z/x的平方,x属于A) C是B子

    A={x| -2≤x≤a},B={y| y=2x+3 ,x∈A}C={z| z=x^2,x∈A}C= {x| 0≤x≤4 or 0≤x≤a^2 }B= { x| -1 ≤x ≤ 2a+3 } C is subset of B,then4≤2a+3 and 2a+3≥a^2 a≥1/2 and a^2-2a-3≤ 0a
  14. 集合的运算,已知集合A={x|x=t^2-2t+1,t∈Z},B={y|y=-x^2-2x+1,x∈Z}则A∩B=?已知

    1、A x=(t-1)^2,所以x>=0所以x是非负的完全平方数B y=-(x-1)^2+2=2*2-1=1所以A是正的奇数x=2k,k是自然数所以2k是非负的偶数一个奇数,一个偶数,没有公共元素所以A∩B=空集合在一起,包括了正的奇数和非负的偶数,是所有的自然数所以A∪B=N
  15. 已知集合A={x|x∈R,ax^2 -3x+2=0,a∈R}.若A中至少有一个元素,求a的取值范围.

    可以=0 当a=0时 a中有一个元素2/3 当a不=0 可得 判别式=9-8a大于等于0 得a小于等于9/8 综上 :a小于等于9/8
  16. 已知集合P={a,b,c},Q={-1,0,1},映射f:P到Q中满足f(b)=0的映射的个数

    选定了f(b)=0实际就是{a,c}2元素到{-1,0,1}的个数有3*3=9种所以P到Q中满足f(b)=0的映射的个数为9
  17. 已知集合A={X|X=m+n√2,m,n∈Z},证明任何整数都是A的元素.

    这个结论任何整数都是A的元素是不成立的.用反证法:假设存在X∈A,那么X∈Z,.要使X为整数,m+n√2必须是整数,要使m+n√2为整数,必须使n√2为整数,因为m已经是整数.因为n为整数,所以n√2不可能为整数,所以结论是不成立的.
  18. 已知集合M={m属于N,且3—m属于N},则M中只含有2个元素的子集个数为?

    M = {m| m∈N and 3-m ∈N }for m∈N and 3-m∈N=> m =1,2M ={1,2}子集个数 = 2^2 = 4
  19. 已知集合U=R,A={-1小于X小于1},求A在U中的补集,A在U中的补集与U的交集;A在U中的补集与U的并集

    A在U中的补集为:{X/X≤-1或X≥1}A在U中的补集与U的交集为:{X/X≤-1或X≥1}A在U中的补集与U的并集为:R
  20. 已知函数f(x),x∈F,那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈F}∩{(x,y)|x=1}中所含元素的个数是(  )

    从函数观点看,问题是求函数y=f(x),x∈F的图象与直线x=1的交点个数(这是一次数到形的转化),不少学生常误认为交点是1个,并说这是根据函数定义中“惟一确定”的规定得到的,这是不正确的,因为函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的.这里给出了函数y=f(x)的定义域是F,但未明确给出1与F的关系,当1∈F时有1个