人造地球卫星做半径为r,周期大小为T的匀速圆周运动`当其线速度变为原来的根号2倍后、周期为?

v（线速度）=2πr/T
T（周期）=2πr/v
Fn（向心力）=mv^2/r
地球质量为M,卫星质量为m,Fn=GMm/（r^2）
当卫星线速度变为v√2后,新的周期为T',半径变为r',向心力变为Fn'
Fn'=GMm/（r’^2）
Fn‘=2mv^2/r‘
解得：GMm/（r’^2）=2mv^2/r‘,GM/r’=2v^2,
r'=GM/（2v^2）
再和上面的四个式子和下列的式子联立,消去GM,即可得到T'值.
T’=2πr‘/v’=2πr’/（√2v）
√2v=v‘=2πr’/T‘